سامانه ‏های غیرخطی در مهندسی برق

سامانه ‏های غیرخطی در مهندسی برق

طراحی کنترل کننده بهینه برای گروهی از سیستم های خطی با تکیه بر یک روش بهینه سازی غیرخطی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان
1 دانشیار مهندسی برق، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه بین‌المللی امام خمینی(ره)، قزوین، ایران.
2 دانشگاه بین‌المللی امام خمینی(ره)، قزوین، ایران.
چکیده
این مقاله به طراحی یک کنترل‌کننده بهینه برای تعیین همزمان پارامترهای مدل فیزیکی و کنترل‌کننده LQR[1] می‌پردازد. در بعضی از سیستم‌ها این امکان وجود دارد که برخی از پارامترهای مدل، جهت انتخاب در اختیار طراح قرار گیرند. در روش‌های متداول طراحی کنترل‌کننده بهینه برای این گروه از سیستم‌ها، ابتدا پارامترهای مدل توسط طراح تعیین می‌شوند، سپس در مرحله جداگانه‌ای به طراحی کنترل‌کننده برای مدل مشخص پرداخته می‌شود. در این مقاله روشی برای تعیین همزمان این دو دسته از پارامتر برای سیستم‌های خطی پیوسته در زمان ارائه شده است. مسئله تعیین همزمان و بهینه پارامترهای مدل و کنترل‌کننده یک مسئله بهینه‌سازی غیرخطی و غیرمحدب[2] است که در این مقاله روش جدیدی برای حل این مسئله ارائه شده است. با استفاده از برخی ساده‌سازی‌ها، مسئله غیرخطی و غیر محدب ذکر شده تبدیل به یک مسئله خطی و محدب می‌شود که توسط جعبه‌ابزار CVX نرم‌افزار متلب قابل حل است. نتیجه این روش، ارائه پاسخی با هزینه کنترلی کمتر نسبت به روش‌های متداول طراحی کنترل‌کننده بهینه برای این گروه از سیستم‌هاست. با ارائه مثال شبیه‌سازی، بهبود عملکرد روش ارائه شده نشان داده می‌شود.
 
[1] Linear Quadratic Regulator
[2] Non-Convex
کلیدواژه‌ها

[1] K. Mathiyalagan and G. Sangeetha, "Finite-time stabilization of nonlinear time delay systems using
LQR based sliding mode control," in Journal of the Franklin Institute, 2019, vol. 356, no. 7, pp.
3948-3964.
[2] M. M. Da Silva, O. Brüls, W. Desmet, and H. Van Brussel, "Integrated structure and control design
for mechatronic systems with configuration-dependent dynamics," in Mechatronics, 2009, vol. 19,
no. 6, pp. 1016-1025.
[3] J. Ban, M. Seo, T. Goh, H. Jeong, and S. W. Kim, "Improved co-design of event-triggered dynamic
output feedback controllers for linear systems," in Automatica, 2020, vol. 111, p. 108600.
[4] M. Moradi, M. Naraghi, and A. Kamali Eigoli, "Optimal codesign of controller and linear plants
with input saturation: The sensitivity Lyapunov approach," in Optimal Control Applications and
Methods, 2018, vol. 39, no. 2, pp. 622-637.
[5] A. L. Nash and N. Jain, "Hierarchical Control Co-Design Using a Model Fidelity-Based
Decomposition Framework," in Journal of Mechanical Design, 2020, vol. 143, no. 1.
[6] Q. Wei and D. Liu, "Data-driven neuro-optimal temperature control of water–gas shift reaction
using stable iterative adaptive dynamic programming," in IEEE Transactions on Industrial
Electronics, 2014, vol. 61, no. 11, pp. 6399-6408.
[7] A. L. Hale, R. J. Lisowski, and W. E. Dahl, "Optimal simultaneous structural and control design of
maneuvering flexible spacecraft," in Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 1985, vol. 8,
no. 1, pp. 86-93.
[8] R. teja Nallapu and J. Thangavelautham, "Automated Design Architectures for Co-orbiting
Spacecraft Swarms for Planetary Moon Mapping," in Advances in Space Research, 2020.
[9] E. N. Van, D. Alazard, C. Döll, and P. Pastor, "Co-design of aircraft vertical tail and control laws
using distributed electric propulsion," in IFAC-PapersOnLine, 2019, vol. 52, no. 12, pp. 514-519.
[10] M. Sorrentino, V. Cirillo, and L. Nappi, "Development of flexible procedures for co-optimizing
design and control of fuel cell hybrid vehicles," in Energy Conversion and Management, 2019, vol.
185, pp. 537-551.
[11] D. L. Peters, P. Papalambros, and A. Ulsoy, "Control proxy functions for sequential design and
control optimization," in Journal of Mechanical Design, 2011, vol. 133, no. 9.
[12] P. V. Chanekar, N. Chopra, and S. Azarm, "Co-design of linear systems using generalized benders
decomposition," in Automatica, 2018, vol. 89, pp. 180-193.
[13] Y. Jiang, Y. Wang, S. A. Bortoff, and Z.-P. Jiang, "An iterative approach to the optimal co-design
of linear control systems," in International Journal of Control, 2016, vol. 89, no. 4, pp. 680-690.
[14] H. D. Tuan P. Apkarian, "Low nonconvexity-rank bilinear matrix inequalities: algorithms and
applications in robust controller and structure designs," in IEEE Transactions on Automatic
Control, 2000, vol. 45, no. 11, pp. 2111-2117.
[15] S. Kanev, C. Scherer, M. Verhaegen, and B. De Schutter, "Robust output-feedback controller
design via local BMI optimization," in Automatica, 2004, vol. 40, no. 7, pp. 1115-1127.
[16] J. T. Allison, T. Guo, and Z. Han, "Co-design of an active suspension using simultaneous dynamic
optimization," Journal of Mechanical Design, 2014, vol. 136, no. 8.
[17] Y. Jiang, Y. Wang, S. A. Bortoff, and Z.-P. Jiang, "Optimal codesign of nonlinear control systems
based on a modified policy iteration method," in IEEE transactions on neural networks and
learning systems, 2015, vol. 26, no. 2, pp. 409-414.
[18] Y. Wang and S. A. Bortoff, "Co-design of nonlinear control systems with bounded control inputs,"
in Proceeding of the 11th World Congress on Intelligent Control and Automation, 2014, pp. 3035-
3039: IEEE.
[19] T. Hanselmann, L. Noakes, and A. Zaknich, "Continuous-time adaptive critics,"in IEEE
Transactions on Neural Networks, 2007, vol. 18, no. 3, pp. 631-647.
[20] D. Vrabie and F. Lewis, "Neural network approach to continuous-time direct adaptive optimal
control for partially unknown nonlinear systems," in Neural Networks, 2009, vol. 22, no. 3, pp.
237-246.
[21] Z. Chen and S. Jagannathan, "Generalized Hamilton–Jacobi–Bellman formulation-based neural
network control of affine nonlinear discrete-time systems,"in IEEE Transactions on Neural
Networks, 2008 vol. 19, no. 1, pp. 90-106.
[22] R. Patil, Z. Filipi, and H. Fathy, "Computationally efficient combined plant design and controller
optimization using a coupling measure," in Journal of Mechanical Design, 2012, vol. 134, no. 7.
[23] J. Lu and R. E. Skelton, "Integrating structure and control design to achieve mixed h2/h
performance," in International Journal of Control, 2000, vol. 73, no. 16, pp. 1449-1462.
[24] S. Boyd, S. P. Boyd, and L. Vandenberghe, Convex optimization. Cambridge university press,
2004.
[25] Y. Jiang and Z.-P. Jiang, "Computational adaptive optimal control for continuous-time linear
systems with completely unknown dynamics," in Automatica, 2018, vol. 48, no. 10, pp. 2699-2704.

  • تاریخ دریافت 21 تیر 1404
  • تاریخ اولین انتشار 21 تیر 1404
  • تاریخ انتشار 01 فروردین 1400