سامانه ‏های غیرخطی در مهندسی برق

سامانه ‏های غیرخطی در مهندسی برق

طراحی کنترل مد لغزشی مرتبه کسری مبتنی بر قانون تطبیق غیرخطی برای پایدارسازی و همزمان سازی کلاسی از سیستم آشوبناک مرتبه کسری

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان
دانشگاه بین المللی امام خمینی
چکیده
در این مقاله، مسئله پایدارسازی و همزمانسازی سیستمهای آشوبناک لورنز و چوآ در حضور عدم قطعیت به کمک استراتژی کنترل مد لغزشی مرتبه کسری مبتنی بر قوانین تطبیق غیرخطی موردبررسی قرار می گیرد. سیستم های لورنز و چوآ معرف مدل های دینامیکی مرتبه سوم هستند که به ازای پارامترهایی معین از رفتاری آشوبناک برخوردار هستند. قانون کنترل پیشنهادی از دو بخش کنترل مد لغزشی و قانون کنترل تطبیقی تشکیل شده است. ابتدا با فرض اینکه اطلاعات لحظه ای بخش غیرخطی دینامیک سیستم آشوبناک در دسترس نیست، از معادله رگرسور خطی شامل یک بخش نامعلوم استفاده می شود. به کمک تئوری پایداری لیاپانوف و بر اساس اصول حساب مرتبه کسری، قانون تطبیقی برای تخمین لحظه ای بخش نامعلوم توسعه می یابد. بعلاوه، با تعریف سطوح لغزش بر حسب سیگنال های خطا و تحقق شرط دسترسی نمایی برای تضمین پایداری حلقه بسته، قانون کنترل مد لغزشی شامل دو بخش کنترل معادل و کلیدزنی استخراج می شود. در نهایت، قانون کنترل نهایی با تلفیق قوانین کنترل مد لغزشی و تطبیقی استخراج می شود. ویژگی مهم رویکرد پیشنهادی قابلیت مواجهه با عدم قطعیت های غیرانطباق یافته و اثرات غیرخطی دینامیک سیستم های آشوبناک و هدایت متغیرهای حالت به سمت سطح لغزش به ازای شرایط اولیه دلخواه است. عملکرد الگوریتم پیشنهادی با تحقق مسئله پایدارسازی برای سیستم آشوبناک لورنز و همزمانسازی دو سیستم آشوبناک لورنز و چن ارزیابی و تحلیل می شود.
کلیدواژه‌ها

[1] Azar, A. T., & Vaidyanathan, S. (Eds.). (2015). Chaos modeling and control systems design (Vol. 581). Germany: Springer. [2] Gholipour, R., Khosravi, A., & Mojallali, H. (2015). Multi-objective optimal backstepping controller design for chaos control in a rod-type plasma torch system using Bees algorithm. Applied Mathematical Modelling, 39(15), 4432-4444. [3] Wang, H., Weng, C., Song, Z., & Cai, J. (2020). Research on the law of spatial fractional calculus diffusion equation in the evolution of chaotic economic system. Chaos, Solitons & Fractals, 131, 109462. [4] Vaidyanathan, S. (2017). Adaptive integral sliding mode control of a chemical chaotic reactor system. In Applications of sliding mode control in science and engineering (pp. 371-392). Springer, Cham. [5] Xu, Y. M., Yao, Z., Hobiny, A., & Ma, J. (2019). Differential coupling contributes to synchronization via a capacitor connection between chaotic circuits. Frontiers of Information Technology & Electronic Engineering, 20(4), 571-583. [6] Wang, C., Liu, Z., Hobiny, A., Xu, W., & Ma, J. (2020). Capturing and shunting energy in chaotic Chua circuit. Chaos, Solitons & Fractals, 134, 109697. [7] Luo, S., Lewis, F. L., Song, Y., & Vamvoudakis, K. G. (2020). Adaptive backstepping optimal control of a fractional-order chaotic magnetic-field electromechanical transducer. Nonlinear Dynamics, 1-18.
[8] Vafaei, V., Kheiri, H., & Akbarfam, A. J. (2019). Synchronization of fractional‐order chaotic systems with disturbances via novel fractional‐integer integral sliding mode control and application to neuron models. Mathematical Methods in the Applied Sciences, 42(8), 2761-2773. [9] Ha, S., Liu, H., Li, S., & Liu, A. (2019). Backstepping-based adaptive fuzzy synchronization control for a class of fractional-order chaotic systems with input saturation. International Journal of Fuzzy Systems, 21(5), 1571-1584. [10 Shukla, M. K., & Sharma, B. B. (2018). Control and synchronization of a class of uncertain fractional order chaotic systems via adaptive backstepping control. Asian Journal of Control, 20(2), 707-720. [11] Behinfaraz, R., Ghaemi, S., & Khanmohammadi, S. (2019). Adaptive synchronization of new fractional‐order chaotic systems with fractional adaption laws based on risk analysis. Mathematical Methods in the Applied Sciences, 42(6), 1772-1785. [12] Behinfaraz, R., & Badamchizadeh, M. A. (2018). Synchronization of different fractional order chaotic systems with time-varying parameter and orders. ISA transactions, 80, 399-410. [13] Nian, F., Liu, X., & Zhang, Y. (2018). Sliding mode synchronization of fractional-order complex chaotic system with parametric and external disturbances. Chaos, Solitons & Fractals, 116, 22-28. [14] Mofid, O., Mobayen, S., & Khooban, M. H. (2019). Sliding mode disturbance observer control based on adaptive synchronization in a class of fractional‐order chaotic systems. International Journal of Adaptive Control and Signal Processing, 33(3), 462-474. [15] Boubellouta, A., Zouari, F., & Boulkroune, A. (2019). Intelligent fuzzy controller for chaos synchronization of uncertain fractional-order chaotic systems with input nonlinearities. International Journal of General Systems, 48(3), 211-234. [16] Modiri, A., & Mobayen, S. (2020). Adaptive terminal sliding mode control scheme for synchronization of fractional-order uncertain chaotic systems. ISA Transactions. [17] Rabah, K., & Ladaci, S. (2020). A fractional adaptive sliding mode control configuration for synchronizing disturbed fractional-order chaotic systems. Circuits, Systems, and Signal Processing, 39(3), 1244-1264. [18] Tabasi, M., & Balochian, S. (2018). Synchronization of the chaotic fractional-order Genesio–Tesi systems using the adaptive sliding mode fractional-order controller. Journal of Control, Automation and Electrical Systems, 29(1), 15-21. [19] Mohammadzadeh, A., Ghaemi, S., & Kaynak, O. (2019). Robust predictive synchronization of uncertain fractional-order time-delayed chaotic systems. Soft Computing, 23(16), 6883-6898. [20] Lu, S., & Wang, X. (2019). Observer-based command filtered adaptive neural network tracking control for fractional-order chaotic pmsm. IEEE Access, 7, 88777-88788.
[21] Monje, C. A., Chen, Y., Vinagre, B. M., Xue, D., & Feliu-Batlle, V. (2010). Fractional-order systems and controls: fundamental.
[22] Li, C., & Yan, J. (2007). The synchronization of three fractional differential systems. Chaos, Solitons & Fractals, 32(2), 751-757.
[23] Lu, J. G., & Chen, G. (2006). A note on the fractional-order Chen system. Chaos, Solitons & Fractals, 27(3), 685-688.[24] Diethelm, K., Ford, N. J., & Freed, A. D. (2002). A predictor-corrector approach for the numerical solution of fractional differential equations. Nonlinear Dynamics, 29(1-4), 3-22.
[25] Modiri, A., & Mobayen, S. (2020). Adaptive terminal sliding mode control scheme for synchronization of fractional-order uncertain chaotic systems. ISA transactions, 105, 33-50.

  • تاریخ دریافت 21 تیر 1404
  • تاریخ اولین انتشار 21 تیر 1404
  • تاریخ انتشار 01 مهر 1400